エラーが連続的に相関していることを考慮した場合 (たとえば、範囲が重複している場合)

、またはこれらのエラーが連続的に相関していると思われる場合) 可能性または存在

不均一分散の確率、同じに従って  の適切な (および簡略化された) 形式を使用します。

ステップテスト式

断面法

ここで、再びを例に挙げて、新加坡 家族办公室 計量経済学のクロスセクション回帰法について考えてみましょう。ベース

回帰 (の推論を複雑にする つの問題は、が未知であり、推定されることです。

の。連続推定のすべてのステップを式にマッピングすることで、フレームワークで実行できます。

リグレッサーを生成するリグレッションを処理します。

パラメーター (スカラー、および) を持つ モーメント制約を考慮します。 の帰無仮説は

つまり、式 の最初の次モーメントは確かに

ゼロ。  の推定値に対応する残りの  構築サンプルモーメントはゼロであるため、

帰無仮説の検定は、過剰識別制約のカイ 乗検定と同等です。いつ証明できるか

エラー シーケンスが無相関で分散が同じ場合、の疑似逆行列は次の式で与えられます。

与える。したがって、式

は式 の検定統計量に還元されます。

の実用化

の実用化において、研究者は一連の困難な選択に直面し、

理論的なガイダンス。これらの課題は、主に理論の漸近特性に起因しています。いくつかの計量経済学

科学的研究により、漸近理論は通常、有限標本推定量と検定統計量の分析に使用されることがわかっています。

クロスは不十分な近似を提供します。したがって、部分的な救済策として、シミュレートまたは

有限サンプルの推定量の分布を推定し、漸近理論の予測に対して結果をチェックするためのブートストラップ

テストには大きな違いはありません。これは良い習慣です。さらに、今議論しているように、

限られたサンプルの制限は、多くの場合、最も統計的に効率的なオプションと研究者の調査の試みの使用につながります

経験的経済モデルの経済関連予測間のトレードオフ 大量の計量経済学文献は、適切なモーメント選択ステップと重み付け戦略を使用することは適切ではないことを示唆しています。

 理論による有限サンプル動作の不十分な近似を改善できます。研究者の挑戦

テストに関係するモデル予測を決定するため。式 のモーメント拘束ベクトルには通常、

考えられる瞬間の条件は無数にあります たとえば、時刻 に設定された情報内の任意の変数 zt は、

式の要素として]。最良のアドバイスは、特定のモデルで最も経済的なフェーズを選択することです

予想外れ。動的経済モデルでは、統計的に最適な瞬間 (または要素) のセットを選択するのに役立ちます

素数のセット) は、正確な情報を知る必要があるため、一般に計量経済学では実行できません。

データ生成プロセス